第5回公認心理師試験・午後問83は、標本抽出法の一つである系統抽出法〈systematic sampling〉を問う問題です。
正答は ① 系統抽出法 です。
設問には、
全対象者へ番号を付ける
→
スタート番号を乱数で決める
→
一定間隔で抽出する
という特徴が示されています。
これは系統抽出法そのものです。
問題
全対象者に一連の番号を付け、スタート番号を乱数によって決め、その後、必要な標本の大きさから求められた間隔で研究対象者を抽出する方法として、最も適切なものを1つ選べ。
- 系統抽出法
- 集落抽出法
- 層化抽出法
- 多段抽出法
- 単純無作為抽出法
正答は ① 系統抽出法 です。
正答①｜系統抽出法とは
系統抽出法では、まず母集団の全対象者を一定の順序で並べ、一連の番号を付けます。
その後、
- 抽出間隔を決める
- 最初の抽出対象を無作為に決める
- 以降は一定間隔で対象を選ぶ
という手順で標本を抽出します。
総務省統計局も、
最初の標本を無作為に抽出し、その後は同じ間隔で抽出する方法
として系統抽出法を説明しています。
具体例
1,000人から100人を抽出するとします。
抽出間隔は、
1,000 ÷ 100 ＝ 10
です。
スタート番号を1〜10の範囲から乱数で決め、たとえば「4」が選ばれた場合、
4
14
24
34
44
…
というように10人おきに抽出します。
この、
最初だけ無作為
＋
その後は等間隔
という組み合わせが最大の特徴です。
系統抽出法のメリット
系統抽出法は、
- 手続が簡単
- 大規模な名簿から抽出しやすい
- 単純無作為抽出より実務的に扱いやすい
という利点があります。
実際の公的統計でも、系統抽出法や確率比例系統抽出法が利用されています。
注意点｜周期性
系統抽出法では、母集団リストに周期的な並びがある場合、標本に偏りが生じる可能性があります。
たとえば、
A
B
C
A
B
C
A
B
C
のような規則的な並びに対して、抽出間隔がちょうど周期と一致すると、特定のタイプばかりが選ばれる可能性があります。
したがって、母集団の並び方にも注意が必要です。
② 集落抽出法｜誤り
集落抽出法〈cluster sampling〉では、母集団を自然に存在する集団〈クラスター〉に分け、その集団単位で抽出します。
たとえば、
- 学級
- 学校
- 地域
- 病院
- 事業所
などを単位として選びます。
個人を一定間隔で抽出する方法ではありません。
したがって②は誤りです。
③ 層化抽出法｜誤り
層化抽出法〈stratified sampling〉では、母集団をあらかじめ意味のある層に分け、それぞれの層から標本を抽出します。
たとえば、
- 男性・女性
- 年代
- 学年
- 地域
- 職種
などで層を作ります。
母集団に少数しか存在しない集団も適切に標本へ含めたい場合などに有効です。
一定間隔で抽出する方法ではありません。
④ 多段抽出法｜誤り
多段抽出法〈multistage sampling〉は、複数段階に分けて抽出する方法です。
たとえば、
第1段階：都道府県を抽出
第2段階：市町村を抽出
第3段階：学校を抽出
第4段階：生徒を抽出
というように、抽出を段階的に行います。
設問のような「乱数でスタートを決め、等間隔に抽出」という手順ではありません。
⑤ 単純無作為抽出法｜誤り
単純無作為抽出法〈simple random sampling〉では、母集団の各対象が同じ確率で選ばれるように抽出します。
たとえば乱数表や乱数生成を用いて、
4
27
81
102
…
のように対象者を選びます。
一方、系統抽出法では、
最初の番号のみを無作為に決め、その後は一定間隔で選ぶ
点が異なります。
5つの抽出法を整理する
単純無作為抽出
全対象から直接ランダムに選ぶ。
系統抽出
最初をランダムに決め、その後は等間隔。
層化抽出
母集団を層に分け、各層から抽出。
集落抽出
学校や地域などの集団単位で抽出。
多段抽出
抽出を複数段階に分けて行う。
「系統」と「層化」を混同しない
名前が似ているため、
系統抽出
と
層化抽出
を混同しやすいです。
覚え方は、
系統＝一定の間隔で系統的に選ぶ
層化＝層を作ってから選ぶ
です。
標本抽出で重要なのは母集団を代表すること
標本調査では、全員を調査せず、一部の対象者から母集団全体を推定します。
そのため、
偏った標本を作らないこと
が重要です。
標本抽出法は単なる統計用語ではなく、研究結果の一般化可能性に直結します。
試験での見分け方
本問では、
スタート番号を乱数で決める
＋
その後は一定間隔
という2語で判断できます。
この組み合わせは、
系統抽出法
です。
まとめ
第5回公認心理師試験・午後問83の正答は ① 系統抽出法 です。
系統抽出法では、
母集団へ番号を付ける
→
最初の対象を無作為に決める
→
一定間隔で抽出する
という手順を用います。
試験では、
「最初だけランダム、その後は等間隔」＝系統抽出法
と覚えておきましょう。
参考資料
- 一般財団法人 公認心理師試験研修センター｜第5回公認心理師試験 午後問題・正答
- 総務省統計局 Data StaRt｜標本抽出の諸方法
- 総務省統計局｜統計学習教材
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